能否从无穷等比数列{an}且an=1/(2＾n)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 17:13:05

能否从无穷等比数列{an}且an=1/(2＾n) 中找出一个无穷等比数列{bn}，使b1+b2+···=1/3?
若存在，请写出这个数列{bn}；若不存在，请说明理由。

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我猜的哈..我们正在复习数列- -我都学生哈...可以无视我...

设b1=ak=1/2^k 用公式表示出来前N项的和嘛
新数列{bn}的公比也应该是1/2的某次方嘛....设成1/2^x
因为为无穷数列，n趋近于无穷大...
{bn}的前N项和Sn=[1/2^k(1-(1/2^x)^n)]/(1-1/2^x)=1/3
极限，n趋近于无穷大，(1/2^x)^n)]=0
所以...Sn=(1/2^k)/(1-1/2^x)=1/3...我做不来了..丢脸了- -

已知{an}为无穷等比数列已知数列{An}是无穷等比数列，且公比q满足0<｜q｜<1,An=k(An+1+An+2+An+3+......),求实数k的取值范围已知无穷等比数列{an}首项a1∈N，公比为q,且1/q∈N,sn=a1+a2+……+an,且lim(sn)=3,则a1+a2=? 若数列{an}为各项为正数的等比数列，则数列{loga(an)}(a>0且a≠1)为____数列。已知{an},a1=1,a2=r(r>0),且{an*a(n+1)}是公比为q(q>0)的等比数列在等比数列{an}中，a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q 在数列{an}中,已知an=4n+4,若{an}中的部分项a(k1),a(k2),...a(kn)恰好组成等比数列,且k1=2,k2=5,求kn. 有加分哦！若数列an的前n项和为Sn，且Sn=A+Ban,其中A,B为常数，为使an为等比数列，求A,B应满足的条件。已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列． {An}为等比数列，且S=A1+A2+……An,